Kalkulus Contoh

$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 x y^{2}$ ; $(2, 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 2$ dan $y = 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (2 {(x^{2} + y^{2})}^{2}) = \frac{d}{d x} (25 x y^{2})$

Langkah 1.2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + y^{2})}^{2}]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{2} + y^{2}$ .

$2 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Langkah 1.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 u_{1} \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Langkah 1.2.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ .

$2 (2 (x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 ((x^{2} + y^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2} + y^{2}])$

Langkah 1.2.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + y^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Langkah 1.2.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (2 x + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 u_{2} \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.4.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$4 (x^{2} + y^{2}) (2 x + 2 y y')$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{2} + 4 y^{2}) (2 x + 2 y y')$

Langkah 1.2.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(4 x^{2} + 4 y^{2}) (2 x + 2 y y')$ .

$(2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2})$

Langkah 1.3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $25 x y^{2}$ terhadap $x$ adalah $25 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ .

$25 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = y^{2}$ .

$25 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$25 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$25 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$25 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$25 (2 \cdot x y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.5

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$25 (2 x y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$25 (2 x y y' + y^{2} \cdot 1)$

Langkah 1.3.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$25 (2 x y y' + y^{2})$

Langkah 1.3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$25 (2 x y y') + 25 y^{2}$

Langkah 1.3.8.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$50 x y y' + 25 y^{2}$

Langkah 1.3.8.3

Susun kembali suku-suku.

$25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$(2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan $(2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.3

Perluas $(2 x + 2 y y') (4 x^{2} + 4 y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (4 x^{2} + 4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (4 x^{2}) + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x) + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 4 x^{2 + 1} + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 x^{3} + 2 x (4 y^{2}) + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{3} + 2 \cdot 4 x y^{2} + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 2 y y' (4 y^{2}) = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.7

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y) y' \cdot 4 = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.7.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 2 (y^{2} y^{1}) y' \cdot 4 = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 2 y^{2 + 1} y' \cdot 4 = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 2 y^{3} y' \cdot 4 = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.1.4.8

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 8 y^{3} y' = 25 y^{2} + 50 x y y'$

Langkah 1.5.2

Kurangkan $50 x y y'$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{3} + 8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 8 y^{3} y' - 50 x y y' = 25 y^{2}$

Langkah 1.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Kurangkan $8 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x y^{2} + 8 y y' x^{2} + 8 y^{3} y' - 50 x y y' = 25 y^{2} - 8 x^{3}$

Langkah 1.5.3.2

Kurangkan $8 x y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y y' x^{2} + 8 y^{3} y' - 50 x y y' = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.4

Faktorkan $2 y y'$ dari $8 y y' x^{2} + 8 y^{3} y' - 50 x y y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2 y y'$ dari $8 y y' x^{2}$ .

$2 y y' (4 x^{2}) + 8 y^{3} y' - 50 x y y' = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.4.2

Faktorkan $2 y y'$ dari $8 y^{3} y'$ .

$2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) - 50 x y y' = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.4.3

Faktorkan $2 y y'$ dari $- 50 x y y'$ .

$2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2}) + 2 y y' (- 25 x) = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.4.4

Faktorkan $2 y y'$ dari $2 y y' (4 x^{2}) + 2 y y' (4 y^{2})$ .

$2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2}) + 2 y y' (- 25 x) = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.4.5

Faktorkan $2 y y'$ dari $2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2}) + 2 y y' (- 25 x)$ .

$2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$

Langkah 1.5.5

Bagi setiap suku pada $2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$ dengan $2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Bagilah setiap suku di $2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) = 25 y^{2} - 8 x^{3} - 8 x y^{2}$ dengan $2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ .

$\frac{2 y y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} = \frac{25 y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} = \frac{25 y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x} = \frac{25 y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.5.5.2.3.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{25 y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $25 y^{2}$ .

$y' = \frac{y (25 y)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ .

$y' = \frac{y (25 y)}{y (2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{y (25 y)}{y (2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x^{3}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x^{3}$ .

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x^{3})}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ .

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x^{3})}{2 (y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x^{3})}{2 (y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 8 x y^{2}}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x y^{2}$ .

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x y^{2})}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ .

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x y^{2})}{2 (y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))}$

Langkah 1.5.5.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{2 (- 4 x y^{2})}{2 (y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x))}$

Langkah 1.5.5.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 4 x y^{2}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.5.1

Faktorkan $y$ dari $- 4 x y^{2}$ .

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (- 4 x y)}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (- 4 x y)}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{- 4 x y}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x}$

Langkah 1.5.5.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x y}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x}$

Langkah 1.5.5.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{4 x y}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x y}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.5.5.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.3.1

Kalikan $\frac{4 x y}{4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x y \cdot 2}{(4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2}$

Langkah 1.5.5.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{25 y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} - \frac{4 x y \cdot 2}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{25 y - 4 x y \cdot 2}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.5.1

Faktorkan $y$ dari $25 y - 4 x y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.5.1.1

Faktorkan $y$ dari $25 y$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y \cdot 25 - 4 x y \cdot 2}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.5.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 x y \cdot 2$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y \cdot 25 + y (- 4 x \cdot 2)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 25 + y (- 4 x \cdot 2)$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (25 - 4 x \cdot 2)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.6

Untuk menuliskan $- \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.7

Untuk menuliskan $\frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 1.5.5.3.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.8.1

Kalikan $\frac{4 x^{3}}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3} \cdot 2}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2} + \frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 1.5.5.3.8.2

Kalikan $\frac{y (25 - 8 x)}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$y' = - \frac{4 x^{3} \cdot 2}{y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2} + \frac{y (25 - 8 x) y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) y}$

Langkah 1.5.5.3.8.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) \cdot 2$ .

$y' = - \frac{4 x^{3} \cdot 2}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (25 - 8 x) y}{2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) y}$

Langkah 1.5.5.3.8.4

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x) y$ .

$y' = - \frac{4 x^{3} \cdot 2}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)} + \frac{y (25 - 8 x) y}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 4 x^{3} \cdot 2 + y (25 - 8 x) y}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.10.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$y' = \frac{- 8 x^{3} + y (25 - 8 x) y}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.10.2.1

Pindahkan $y$ .

$y' = \frac{- 8 x^{3} + y \cdot y (25 - 8 x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y' = \frac{- 8 x^{3} + y^{2} (25 - 8 x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y' = \frac{- 8 x^{3} + y^{2} \cdot 25 + y^{2} (- 8 x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10.4

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$y' = \frac{- 8 x^{3} + 25 \cdot y^{2} + y^{2} (- 8 x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.10.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' = \frac{- 8 x^{3} + 25 y^{2} - 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x^{3}$ .

$y' = \frac{- (8 x^{3}) + 25 y^{2} - 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.2

Faktorkan $- 1$ dari $25 y^{2}$ .

$y' = \frac{- (8 x^{3}) - (- 25 y^{2}) - 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x^{3}) - (- 25 y^{2})$ .

$y' = \frac{- (8 x^{3} - 25 y^{2}) - 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 y^{2} x$ .

$y' = \frac{- (8 x^{3} - 25 y^{2}) - (8 y^{2} x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x^{3} - 25 y^{2}) - (8 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- (8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.11.6.1

Tulis kembali $- (8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x)$ sebagai $- 1 (8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x)$ .

$y' = \frac{- 1 (8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x)}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.5.5.3.11.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{8 x^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} x}{2 y (4 x^{2} + 4 y^{2} - 25 x)}$

Langkah 1.7

Evaluasi pada $x = 2$ dan $y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$- \frac{8 {(2)}^{3} - 25 y^{2} + 8 y^{2} (2)}{2 y (4 {(2)}^{2} + 4 y^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.2

Ganti variabel $y$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$- \frac{8 {(2)}^{3} - 25 {(1)}^{2} + 8 {(1)}^{2} (2)}{2 (1) (4 {(2)}^{2} + 4 {(1)}^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{8 \cdot 8 - 25 \cdot 1^{2} + 8 \cdot 1^{2} \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.2

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$- \frac{64 - 25 \cdot 1^{2} + 8 \cdot 1^{2} \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{64 - 25 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.4

Kalikan $- 25$ dengan $1$ .

$- \frac{64 - 25 + 8 \cdot 1^{2} \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{64 - 25 + 8 \cdot 1 \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.6

Kalikan $8 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.6.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$- \frac{64 - 25 + 8 \cdot 2}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.6.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{64 - 25 + 16}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.7

Kurangi $25$ dengan $64$ .

$- \frac{39 + 16}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.3.8

Tambahkan $39$ dan $16$ .

$- \frac{55}{2 (1) (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{55}{2 (4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{55}{2 (4 \cdot 4 + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{55}{2 (16 + 4 \cdot 1^{2} - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.5.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{55}{2 (16 + 4 \cdot 1 - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.5.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$- \frac{55}{2 (16 + 4 - 25 \cdot 2)}$

Langkah 1.7.5.5

Kalikan $- 25$ dengan $2$ .

$- \frac{55}{2 (16 + 4 - 50)}$

Langkah 1.7.5.6

Tambahkan $16$ dan $4$ .

$- \frac{55}{2 (20 - 50)}$

Langkah 1.7.5.7

Kurangi $50$ dengan $20$ .

$- \frac{55}{2 \cdot - 30}$

Langkah 1.7.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 30$ .

$- \frac{55}{- 60}$

Langkah 1.7.6.2

Hapus faktor persekutuan dari $55$ dan $- 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $55$ .

$- \frac{5 (11)}{- 60}$

Langkah 1.7.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 60$ .

$- \frac{5 \cdot 11}{5 \cdot - 12}$

Langkah 1.7.6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 \cdot 11}{5 \cdot - 12}$

Langkah 1.7.6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{11}{- 12}$

Langkah 1.7.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{11}{12}$

Langkah 1.7.7

Kalikan $- - \frac{11}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{11}{12})$

Langkah 1.7.7.2

Kalikan $\frac{11}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{11}{12}$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $\frac{11}{12}$ dan titik yang diberikan $(2, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{11}{12} \cdot (x - (2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{11}{12} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = \frac{11}{12} \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = \frac{11}{12} x + \frac{11}{12} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{11}{12}$ dan $x$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{12} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 (6)} \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11}{6} \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.6

Gabungkan $\frac{11}{6}$ dan $- 1$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{11 \cdot - 1}{6}$

Langkah 2.3.1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = \frac{11 x}{12} + \frac{- 11}{6}$

Langkah 2.3.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 1 = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6} + 1$

Langkah 2.3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{11}{6} + \frac{6}{6}$

Langkah 2.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 x}{12} + \frac{- 11 + 6}{6}$

Langkah 2.3.2.4

Tambahkan $- 11$ dan $6$ .

$y = \frac{11 x}{12} + \frac{- 5}{6}$

Langkah 2.3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{11 x}{12} - \frac{5}{6}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{11}{12} x - \frac{5}{6}$

Langkah 3