Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{2} - 1$ ; $x = 0$

Langkah 1

Temukan nilai $y$ yang sesuai pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $0$ ke dalam $x$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 1$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(0)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan $2 {(0)}^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 1$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 - 1$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = - 1$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 0$ dan $y = - 1$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{2} - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$4 x$

Langkah 2.4

Evaluasi turunan pada $x = 0$ .

$4 (0)$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $0$ dan titik yang diberikan $(0, - 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = 0 \cdot (x - (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1 = 0 \cdot (x + 0)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $0 \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y + 1 = 0 \cdot x$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$y + 1 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1$

Langkah 4