Kalkulus Contoh

$y = \frac{| x |}{\sqrt{5 - x^{2}}}$ , $(2, 2)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 2$ dan $y = 2$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 - x^{2}}$ sebagai ${(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{| x |}{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{({(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(5 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{5 - x^{2}}$

Langkah 1.5

Turunan dari $| x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{5 - x^{2}}$

Langkah 1.6

Gabungkan ${(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{5 - x^{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{5 - x^{2}}$ dengan $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{| x |}{| x |} \cdot \frac{\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{5 - x^{2}}$

Langkah 1.8

Gabungkan.

$\frac{| x | (\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{| x | \frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $| x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| x | \frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.11

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x \cdot x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.13

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x^{1} | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1 + 1} | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | \frac{d}{d x} [{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.16

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 5 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.16.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 - x^{2}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.16.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.16.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 - x^{2}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.17

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.18

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.20.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.20.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.21

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.21.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(5 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.21.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(5 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{{(5 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.21.3

Pindahkan ${(5 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.21.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $| x^{2} |$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [5 - x^{2}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.22

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.23

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.24

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.25

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.26

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.26.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + 1 \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.26.2

Kalikan $\frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.27

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x)}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.28

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.28.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{| x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.28.2

Gabungkan $\frac{2 | x^{2} |}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.28.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.28.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} | x}{{(5 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.28.5

Susun kembali $5$ dan $- x^{2}$ .

$\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.29

Untuk menuliskan $x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.30

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.31

Kalikan ${(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.31.1

Pindahkan ${(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x ({(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.31.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.31.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1 + 1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.31.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{\frac{2}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.31.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 5)}^{1} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.32

Sederhanakan $x {(- x^{2} + 5)}^{1}$ .

$\frac{\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.33

Tulis kembali $\frac{\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (5 - x^{2})}$ sebagai hasil kali.

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{| x | (5 - x^{2})}$

Langkah 1.34

Kalikan $\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{| x | (5 - x^{2})}$ .

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} (| x | (5 - x^{2}))}$

Langkah 1.35

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} (| x | (- x^{2} + 5))}$

Langkah 1.36

Kalikan ${(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $- x^{2} + 5$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.36.1

Pindahkan $- x^{2} + 5$ .

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{(- x^{2} + 5) {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

Langkah 1.36.2

Kalikan $- x^{2} + 5$ dengan ${(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.36.2.1

Naikkan $- x^{2} + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{1} {(- x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

Langkah 1.36.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{1 + \frac{1}{2}} | x |}$

Langkah 1.36.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} | x |}$

Langkah 1.36.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{2 + 1}{2}} | x |}$

Langkah 1.36.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 5) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (- x^{2}) + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x \cdot x^{2} + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2} x) + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (x^{2} x^{1}) + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{2 + 1} + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- x^{3} + x \cdot 5 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- x^{3} + 5 \cdot x + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.4

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{- x^{3} + 5 x + x \cdot x^{2}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.1.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x^{3} + 5 x + x^{1} x^{2}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x^{3} + 5 x + x^{1 + 2}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.1.5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- x^{3} + 5 x + x^{3}}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{3} + 5 x + x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.37.2.2.1

Tambahkan $- x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{5 x + 0}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.37.2.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$\frac{5 x}{{(- x^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Langkah 1.38

Evaluasi turunan pada $x = 2$ .

$\frac{5 (2)}{{(- {(2)}^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | 2 |}$

Langkah 1.39

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.39.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10}{{(- 2^{2} + 5)}^{\frac{3}{2}} | 2 |}$

Langkah 1.39.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.39.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.39.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{10}{{(- 1 \cdot 4 + 5)}^{\frac{3}{2}} | 2 |}$

Langkah 1.39.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{10}{{(- 4 + 5)}^{\frac{3}{2}} | 2 |}$

Langkah 1.39.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$\frac{10}{1^{\frac{3}{2}} | 2 |}$

Langkah 1.39.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{10}{1^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

Langkah 1.39.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{10}{1 \cdot 2}$

Langkah 1.39.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.39.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{10}{2}$

Langkah 1.39.3.2

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$5$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $5$ dan titik yang diberikan $(2, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 5 \cdot (x - (2))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = 5 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $5 \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + 5 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = 5 \cdot (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = 5 x + 5 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y - 2 = 5 x - 10$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 x - 10 + 2$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$y = 5 x - 8$

Langkah 3