Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (4,2) f(x) = square root of x , (4,2)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.9
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.10.1.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.10.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.10.1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.10.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.10.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.10.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3