Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (π/2,6π) y=12xsin(x) , (pi/2,6pi)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.6
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.7.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.7.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.7.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.7.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.7.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.3.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3