Kalkulus Contoh

$f (x) = 8 \ln (x)$ at $x = 1$

Langkah 1

Temukan nilai $y$ yang sesuai pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $1$ ke dalam $x$ .

$y = 8 \ln (1)$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 8 \ln (1)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $8 \ln (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$y = 8 \cdot 0$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 1$ dan $y = 0$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$8 \frac{1}{x}$

Langkah 2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{8}{x}$

Langkah 2.4

Evaluasi turunan pada $x = 1$ .

$\frac{8}{1}$

Langkah 2.5

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$8$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $8$ dan titik yang diberikan $(1, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 8 \cdot (x - (1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = 8 \cdot (x - 1)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = 8 \cdot (x - 1)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan $8 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 x + 8 \cdot - 1$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$y = 8 x - 8$

Langkah 4