Kalkulus Contoh

$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = \frac{4}{3}$ dan $y = \frac{8}{3}$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 6 x y) = \frac{d}{d x} (0)$

Langkah 1.2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} + y^{3} - 6 x y$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Langkah 1.2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x y$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 \frac{d}{d x} [x y]$

Langkah 1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.2.3.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \cdot 1)$

Langkah 1.2.3.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y') - 6 y$

Langkah 1.2.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y$

Langkah 1.3

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = 0$

Langkah 1.5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = - 3 x^{2}$

Langkah 1.5.1.2

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y^{2} y' - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $3 y'$ dari $3 y^{2} y' - 6 x y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $3 y'$ dari $3 y^{2} y'$ .

$3 y' y^{2} - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Langkah 1.5.2.2

Faktorkan $3 y'$ dari $- 6 x y'$ .

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Langkah 1.5.2.3

Faktorkan $3 y'$ dari $3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x)$ .

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Langkah 1.5.3

Bagi setiap suku pada $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ dengan $3 (y^{2} - 2 x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ dengan $3 (y^{2} - 2 x)$ .

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 y$ .

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Langkah 1.5.3.3.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{2 y}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- x^{2} + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) - (- 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 y)$ .

$y' = \frac{- (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.2.5.1

Tulis kembali $- (x^{2} - 2 y)$ sebagai $- 1 (x^{2} - 2 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.5.3.3.2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Langkah 1.7

Evaluasi pada $x = \frac{4}{3}$ dan $y = \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{4}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.2

Ganti variabel $y$ dengan $\frac{8}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{\frac{16}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.4

Kalikan $- 2 (\frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.6

Untuk menuliskan $- \frac{16}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.7.1

Kalikan $\frac{16}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{\frac{16 - 16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.9.1

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$- \frac{\frac{16 - 48}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.9.2

Kurangi $48$ dengan $16$ .

$- \frac{\frac{- 32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{8^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.4.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - 2 (\frac{4}{3})}$

Langkah 1.7.4.4

Kalikan $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}}$

Langkah 1.7.4.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 8}{3}}$

Langkah 1.7.4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3}}$

Langkah 1.7.4.6

Untuk menuliskan $- \frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 1.7.4.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.7.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Langkah 1.7.4.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{9}}$

Langkah 1.7.4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 8 \cdot 3}{9}}$

Langkah 1.7.4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.9.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 24}{9}}$

Langkah 1.7.4.9.2

Kurangi $24$ dengan $64$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{40}{9}}$

Langkah 1.7.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (- \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Langkah 1.7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{32}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$- (\frac{- 32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Langkah 1.7.6.2

Faktorkan $8$ dari $- 32$ .

$- (\frac{8 (- 4)}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Langkah 1.7.6.3

Faktorkan $8$ dari $40$ .

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Langkah 1.7.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Langkah 1.7.7

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Langkah 1.7.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- (- 4 (\frac{1}{5}))$

Langkah 1.7.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{- 4}{5}$

Langkah 1.7.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{4}{5}$

Langkah 1.7.10

Kalikan $- - \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{4}{5})$

Langkah 1.7.10.2

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{4}{5}$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $\frac{4}{5}$ dan titik yang diberikan $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{8}{3}) = \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{4}{3}))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{8}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $\frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{3}$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.5.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $\frac{8}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.3.2.2

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{15}$

Langkah 2.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 8 \cdot 5}{15}$

Langkah 2.3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 40}{15}$

Langkah 2.3.2.5.2

Tambahkan $- 16$ dan $40$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{24}{15}$

Langkah 2.3.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 (8)}{15}$

Langkah 2.3.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

Langkah 3