Kalkulus Contoh

Integralkan Menggunakan Substitusi-u integral dari 3 sampai 4 dari x akar kuadrat dari x-3 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Kurangi dengan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Susun kembali dan .
Langkah 4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 8.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 8.2.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 8.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5
Tambahkan dan .
Langkah 8.6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.6.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.6.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.6.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.6.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.6.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.7.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.8.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.8.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.8.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.8.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.8.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 8.9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.10
Tambahkan dan .
Langkah 8.11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.11.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.11.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.11.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.11.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.11.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.11.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Bentuk Bilangan Campuran: