Kalkulus Contoh

$\int e^{\ln (x)} \frac{d x}{x} d x$

Langkah 1

Integral ini tidak dapat diselesaikan menggunakan substitusi-u. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int x \frac{d x}{x} d x$

Langkah 2.2.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$\int x d d x$

Langkah 3

Karena $d$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $d$ keluar dari integral.

$d \int x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $d (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ sebagai $d \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$d \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $d$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{d}{2} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $\frac{d}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{d x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} d x^{2} + C$