Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} - c & x < 5 \\ 4 x + 2 c & x \geq 5 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $x^{2} - c$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 5^{-}} x^{2} - c$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$lim_{x \to 5^{-}} x^{2} - lim_{x \to 5^{-}} c$

Langkah 1.2.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 5^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 5^{-}} c$

Langkah 1.2.3

Evaluasi limit dari $c$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

${(lim_{x \to 5^{-}} x)}^{2} - c$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$5^{2} - c$

Langkah 1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 - c$

Langkah 2

Evaluasi $4 x + 2 c$ pada $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$4 (5) + 2 c$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 + 2 c$

Langkah 3

Karena limit dari $x^{2} - c$ ketika $x$ mendekati $5$ dari kiri tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = 5$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = 5$ .

Tidak kontinu

Langkah 4