Kalkulus Contoh

$10000 (\frac{1}{x} + \frac{x}{x + 3})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3})]$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x})]$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x}{x + 3}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{(x + 3) x})]$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) x$ .

$\frac{d}{d x} [10000 (\frac{x + 3}{x (x + 3)} + \frac{x \cdot x}{x (x + 3)})]$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x \cdot x}{x (x + 3)}]$

Langkah 5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x}{x (x + 3)}]$

Langkah 6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1} x^{1}}{x (x + 3)}]$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{1 + 1}}{x (x + 3)}]$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [10000 \frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

Langkah 8.2

Gabungkan $10000$ dan $\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}]$

Langkah 8.3

Karena $10000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{10000 (x + 3 + x^{2})}{x (x + 3)}$ terhadap $x$ adalah $10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$ .

$10000 \frac{d}{d x} [\frac{x + 3 + x^{2}}{x (x + 3)}]$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x + 3 + x^{2}$ dan $g (x) = x (x + 3)$ .

$10000 \frac{x (x + 3) \frac{d}{d x} [x + 3 + x^{2}] - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 3 + x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 10.3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 10.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) \frac{d}{d x} [x (x + 3)]}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x + 3$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \frac{d}{d x} [x + 3] + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + \frac{d}{d x} [3]) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x (1 + 0) + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x \cdot 1 + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \frac{d}{d x} [x])}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + (x + 3) \cdot 1)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.1

Kalikan $x + 3$ dengan $1$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (x + x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$10000 \frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 12.6.3

Gabungkan $10000$ dan $\frac{x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3)}{{(x (x + 3))}^{2}}$ .

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{{(x (x + 3))}^{2}}$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x (x + 3)$ .

$\frac{10000 (x (x + 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) - (x + 3 + x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x) + (- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 ((x \cdot x + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10000 ((x^{2} + x \cdot 3) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{10000 ((x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.2

Perluas $(x^{2} + 3 x) (1 + 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 (x^{2} (1 + 2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x (1 + 2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 (x^{2} \cdot 1 + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + x^{2} (2 x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 x (2 x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x \cdot x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.3.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 (x \cdot x)) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 3 \cdot 2 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{10000 (x^{2} + 2 x^{3} + 3 x + 6 x^{2}) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$\frac{10000 (7 x^{2} + 2 x^{3} + 3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10000 (7 x^{2}) + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 10000 (2 x^{3}) + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 10000 (3 x) + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 1 \cdot 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 ((- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3))}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.7

Perluas $(- x - 3 - x^{2}) (2 x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- x (2 x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.8.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - x \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 3 \cdot 3 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.6

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.8.8.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.8.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.9

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 3)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.8.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 2 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3} - 3 x^{2})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.9

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $- 2 x^{2}$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 3 x - 6 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.10

Kurangi $6 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2} - 9 x - 9 - 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x + 10000 (- 5 x^{2}) + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1.12.1

Kalikan $- 5$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} + 10000 (- 9 x) + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.12.2

Kalikan $- 9$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x + 10000 \cdot - 9 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.12.3

Kalikan $10000$ dengan $- 9$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 10000 (- 2 x^{3})}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.1.12.4

Kalikan $- 2$ dengan $10000$ .

$\frac{70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.2

Gabungkan suku balikan dalam $70000 x^{2} + 20000 x^{3} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 - 20000 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.2.1

Kurangi $20000 x^{3}$ dengan $20000 x^{3}$ .

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000 + 0}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.2.2

Tambahkan $70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000$ dan $0$ .

$\frac{70000 x^{2} + 30000 x - 50000 x^{2} - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.3

Kurangi $50000 x^{2}$ dengan $70000 x^{2}$ .

$\frac{20000 x^{2} + 30000 x - 90000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.5.4

Kurangi $90000 x$ dengan $30000 x$ .

$\frac{20000 x^{2} - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6

Faktorkan $10000$ dari $20000 x^{2} - 60000 x - 90000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Faktorkan $10000$ dari $20000 x^{2}$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) - 60000 x - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.2

Faktorkan $10000$ dari $- 60000 x$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) - 90000}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.3

Faktorkan $10000$ dari $- 90000$ .

$\frac{10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.4

Faktorkan $10000$ dari $10000 (2 x^{2}) + 10000 (- 6 x)$ .

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 13.6.5

Faktorkan $10000$ dari $10000 (2 x^{2} - 6 x) + 10000 (- 9)$ .

$\frac{10000 (2 x^{2} - 6 x - 9)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$