Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ sebagai fungsi.

$f (d) = \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$

Langkah 2

Fungsi $F (d)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (d)$ .

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (d) = \int \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}} d \cdot d$

Langkah 4

Karena $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ konstan terhadap $d$ , pindahkan $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ keluar dari integral.

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \int d d \cdot d$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $d$ terhadap $d$ adalah $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ sebagai $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{{(3 - 2 x)}^{5} \cdot 2} d^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(3 - 2 x)}^{5}$ .

$\frac{x}{2 \cdot {(3 - 2 x)}^{5}} d^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $\frac{x}{2 {(3 - 2 x)}^{5}}$ dan $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 {(3 - 2 x)}^{5}} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (d) = \frac{d x}{{(3 - 2 x)}^{5}}$ .

$F (d) =$ $\frac{x d^{2}}{2 {(3 - 2 x)}^{5}} + C$