Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{π}{6}} 4 \cos (x) - 3 \tan (- 2 x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{π}{6}$ .

$lim_{x \to - \frac{π}{6}} 4 \cos (x) - lim_{x \to - \frac{π}{6}} 3 \tan (- 2 x)$

Langkah 2

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - \frac{π}{6}} \cos (x) - lim_{x \to - \frac{π}{6}} 3 \tan (- 2 x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$4 \cos (lim_{x \to - \frac{π}{6}} x) - lim_{x \to - \frac{π}{6}} 3 \tan (- 2 x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 \cos (lim_{x \to - \frac{π}{6}} x) - 3 lim_{x \to - \frac{π}{6}} \tan (- 2 x)$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$4 \cos (lim_{x \to - \frac{π}{6}} x) - 3 \tan (lim_{x \to - \frac{π}{6}} - 2 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 \cos (lim_{x \to - \frac{π}{6}} x) - 3 \tan (- 2 lim_{x \to - \frac{π}{6}} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- \frac{π}{6}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{π}{6}$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cos (- \frac{π}{6}) - 3 \tan (- 2 lim_{x \to - \frac{π}{6}} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{π}{6}$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cos (- \frac{π}{6}) - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$4 \cos (\frac{11 π}{6}) - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$4 \cos (\frac{π}{6}) - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (- 2 (- \frac{π}{6}))$

Langkah 8.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{π}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (- 2 \frac{- π}{6})$

Langkah 8.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (2 (- 1) \frac{- π}{6})$

Langkah 8.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (2 \cdot - 1 \frac{- π}{2 \cdot 3})$

Langkah 8.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (2 \cdot - 1 \frac{- π}{2 \cdot 3})$

Langkah 8.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (- \frac{- π}{3})$

Langkah 8.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (- - \frac{π}{3})$

Langkah 8.1.7

Kalikan $- - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (1 \frac{π}{3})$

Langkah 8.1.7.2

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $1$ .

$2 \sqrt{3} - 3 \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 8.1.8

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Langkah 8.2

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.73205080 \dots$