Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{3} (3 - x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{2}^{3} 3 - x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{2}^{3} 3 d x + \int_{2}^{3} - x d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$3 x]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - x d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 x]_{2}^{3} - \int_{2}^{3} x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3})$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$3 x]_{2}^{3} - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Langkah 6.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Evaluasi $3 x$ pada $3$ dan pada $2$ .

$(3 \cdot 3) - 3 \cdot 2 - (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $2$ .

$3 \cdot 3 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 - 3 \cdot 2 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$9 - 6 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 6.2.3.3

Kurangi $6$ dengan $9$ .

$3 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 6.2.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Langkah 6.2.3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Langkah 6.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Langkah 6.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Langkah 6.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Langkah 6.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Langkah 6.2.3.6.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Langkah 6.2.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2)$

Langkah 6.2.3.8

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 6.2.3.9

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 6.2.3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 - \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.11.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$3 - \frac{9 - 4}{2}$

Langkah 6.2.3.11.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$3 - \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.3.12

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.3.13

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

Langkah 6.2.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.15.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 - 5}{2}$

Langkah 6.2.3.15.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$

Langkah 8