Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{1}{3}} \frac{- 9 x^{2}}{2 - 3 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $- 9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 9 lim_{x \to \frac{1}{3}} \frac{x^{2}}{2 - 3 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{1}{3}$ .

$- 9 \frac{lim_{x \to \frac{1}{3}} x^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - 3 x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - 3 x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{1}{3}$ .

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{lim_{x \to \frac{1}{3}} 2 - lim_{x \to \frac{1}{3}} 3 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{1}{3}$ .

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{2 - lim_{x \to \frac{1}{3}} 3 x}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 9 \frac{{(lim_{x \to \frac{1}{3}} x)}^{2}}{2 - 3 lim_{x \to \frac{1}{3}} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{1}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$- 9 \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2 - 3 lim_{x \to \frac{1}{3}} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{1}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$- 9 \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$- 9 \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 8.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 9 \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 8.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 - 3 (\frac{1}{3})}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 + 3 (- 1) \frac{1}{3}}$

Langkah 8.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}}$

Langkah 8.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{2 - 1}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- 9 \frac{\frac{1}{9}}{1}$

Langkah 8.3

Bagilah $\frac{1}{9}$ dengan $1$ .

$- 9 (\frac{1}{9})$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{1}{9}$

Langkah 8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot - 1 \frac{1}{9}$

Langkah 8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1$