Kalkulus Contoh

$\tan (x - 3)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 3$ .

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [x - 3]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [x - 3]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 3$ .

$\sec^{2} (x - 3) \frac{d}{d x} [x - 3]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\sec^{2} (x - 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec^{2} (x - 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\sec^{2} (x - 3) (1 + 0)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sec^{2} (x - 3) \cdot 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\sec^{2} (x - 3)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x - 3)$