Kalkulus Contoh

${(\frac{1 - x}{x})}^{2}$

Langkah 1

Tulis ${(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int {(\frac{1 - x}{x})}^{2} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - x}{x}$ .

$\int \frac{{(1 - x)}^{2}}{x^{2}} d x$

Langkah 4.2

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(1 - x)}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int {(1 - x)}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int {(1 - x)}^{2} x^{- 2} d x$

Langkah 5

Biarkan $u_{1} = 1 - x$ . Kemudian $d u_{1} = - d x$ sehingga $- d u_{1} = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u_{1} = 1 - x$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Diferensialkan $1 - x$ .

$\frac{d}{d x} [1 - x]$

Langkah 5.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 5.1.2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - 1$

Langkah 5.1.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$

Langkah 5.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ dan $d u_{1}$ .

$\int - {u_{1}}^{2} {(- u_{1} + 1)}^{- 2} d u_{1}$

Langkah 6

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{1}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int {u_{1}}^{2} {(- u_{1} + 1)}^{- 2} d u_{1}$

Langkah 7

Biarkan $u_{2} = - u_{1} + 1$ . Kemudian $d u_{2} = - d u_{1}$ sehingga $- d u_{2} = d u_{1}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Biarkan $u_{2} = - u_{1} + 1$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Diferensialkan $- u_{1} + 1$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1} + 1]$

Langkah 7.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- u_{1} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 7.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $- u_{1}$ terhadap $u_{1}$ adalah $- \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$- \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 7.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 7.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + \frac{d}{d u_{1}} [1]$

Langkah 7.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Karena $1$ konstan terhadap $u_{1}$ , turunan dari $1$ terhadap $u_{1}$ adalah $0$ .

$- 1 + 0$

Langkah 7.1.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$- 1$

Langkah 7.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ dan $d u_{2}$ .

$- \int - {(- u_{2} + 1)}^{2} {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

Langkah 8

Karena $- 1$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- - \int {(- u_{2} + 1)}^{2} {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \int {(- u_{2} + 1)}^{2} {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

Langkah 9.2

Kalikan $\int {(- u_{2} + 1)}^{2} {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$ dengan $1$ .

$\int {(- u_{2} + 1)}^{2} {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

Langkah 10

Biarkan $u_{3} = {u_{2}}^{2}$ . Kemudian $d u_{3} = 2 u_{2} d u_{2}$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{3} = u_{2} d u_{2}$ . Tulis kembali menggunakan $u_{3}$ dan $d$ $u_{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Biarkan $u_{3} = {u_{2}}^{2}$ . Tentukan $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Diferensialkan ${u_{2}}^{2}$ .

$\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}]$

Langkah 10.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u_{2}$

Langkah 10.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{3}$ dan $d u_{3}$ .

$\int {(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2} {\sqrt{u_{3}}}^{- 3} \frac{1}{2} d u_{3}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}$ .

$\int \frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}}{2} {\sqrt{u_{3}}}^{- 3} d u_{3}$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}}{2}$ dan ${\sqrt{u_{3}}}^{- 3}$ .

$\int \frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2} {\sqrt{u_{3}}}^{- 3}}{2} d u_{3}$

Langkah 11.3

Pindahkan ${\sqrt{u_{3}}}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int \frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}}{2 {\sqrt{u_{3}}}^{3}} d u_{3}$

Langkah 11.4

Tulis kembali ${\sqrt{u_{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt{{u_{3}}^{3}}$ .

$\int \frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}}{2 \sqrt{{u_{3}}^{3}}} d u_{3}$

Langkah 12

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{{(- \sqrt{u_{3}} + 1)}^{2}}{\sqrt{{u_{3}}^{3}}} d u_{3}$

Langkah 13

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u_{3}}$ sebagai ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2}}{\sqrt{{u_{3}}^{3}}} d u_{3}$

Langkah 13.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{u_{3}}^{3}}$ sebagai ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{{(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2}}{{u_{3}}^{\frac{3}{2}}} d u_{3}$

Langkah 13.3

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{3}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2} {({u_{3}}^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d u_{3}$

Langkah 13.4

Kalikan eksponen dalam ${({u_{3}}^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \int {(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2} {u_{3}}^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d u_{3}$

Langkah 13.4.2

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2} {u_{3}}^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d u_{3}$

Langkah 13.4.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int {(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2} {u_{3}}^{\frac{- 3}{2}} d u_{3}$

Langkah 13.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int {(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali ${(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)}^{2}$ sebagai $(- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1) (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)$ .

$\frac{1}{2} \int (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1) (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1) + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + 1)) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) + 1 \cdot 1) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + (1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) + 1 \cdot 1) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + (1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) + 1 \cdot 1) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \int - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.8

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int - 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.9

Pindahkan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \int - 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 (- {u_{3}}^{\frac{1}{2}}) {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.11

Kalikan ${u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{1 + 1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{2}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.15

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.15.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 14.15.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{1} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.16

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} \int u_{3} \cdot {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.17

Naikkan $u_{3}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 14.18

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{1 - \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.19

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{2 - 3}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.21

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - 1 \cdot 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.22

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.23

Buang faktor negatif.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}}) + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.24

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{1 - 3}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.26

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{- 2}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.27

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.27.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.27.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{\frac{- 1}{1}} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.27.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} + 1 \cdot - 1 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.28

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.29

Buang faktor negatif.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - ({u_{3}}^{\frac{1}{2}} {u_{3}}^{- \frac{3}{2}}) + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.30

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.31

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{1 - 3}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.32

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{- 2}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.33

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.33.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.33.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.33.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.33.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.33.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{\frac{- 1}{1}} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.33.2.4

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{- 1} + 1 \cdot 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.34

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{- 1} + 1 {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.35

Kalikan ${u_{3}}^{- \frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - {u_{3}}^{- 1} - {u_{3}}^{- 1} + {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.36

Kurangi ${u_{3}}^{- 1}$ dengan $- {u_{3}}^{- 1}$ .

$\frac{1}{2} \int {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} - 2 {u_{3}}^{- 1} + {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 14.37

Susun kembali ${u_{3}}^{\frac{- 1}{2}}$ dan $- 2 {u_{3}}^{- 1}$ .

$\frac{1}{2} \int - 2 {u_{3}}^{- 1} + {u_{3}}^{\frac{- 1}{2}} + {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} \int - 2 {u_{3}}^{- 1} + {u_{3}}^{- \frac{1}{2}} + {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3}$

Langkah 16

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{2} (\int - 2 {u_{3}}^{- 1} d u_{3} + \int {u_{3}}^{- \frac{1}{2}} d u_{3} + \int {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3})$

Langkah 17

Karena $- 2$ konstan terhadap $u_{3}$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (- 2 \int {u_{3}}^{- 1} d u_{3} + \int {u_{3}}^{- \frac{1}{2}} d u_{3} + \int {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3})$

Langkah 18

Integral dari ${u_{3}}^{- 1}$ terhadap $u_{3}$ adalah $\ln (| u_{3} |)$ .

$\frac{1}{2} (- 2 (\ln (| u_{3} |) + C) + \int {u_{3}}^{- \frac{1}{2}} d u_{3} + \int {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3})$

Langkah 19

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (- 2 (\ln (| u_{3} |) + C) + 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + C + \int {u_{3}}^{- \frac{3}{2}} d u_{3})$

Langkah 20

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${u_{3}}^{- \frac{3}{2}}$ terhadap $u_{3}$ adalah $- 2 {u_{3}}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} (- 2 (\ln (| u_{3} |) + C) + 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} + C - 2 {u_{3}}^{- \frac{1}{2}} + C)$

Langkah 21

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| u_{3} |) + 2 {u_{3}}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{u_{3}}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 22

Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan ${u_{2}}^{2}$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {u_{2}}^{2} |) + 2 {({u_{2}}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({u_{2}}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 22.2

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $- u_{1} + 1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- u_{1} + 1)}^{2} |) + 2 {({(- u_{1} + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- u_{1} + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 22.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $1 - x$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- (1 - x) + 1)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- 1 \cdot 1 - - x + 1)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- 1 - - x + 1)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- 1 + 1 x + 1)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(- 1 + x + 1)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 1 + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| {(x + 0)}^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.2.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (| x^{2} |) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln ({(x + 0)}^{2}) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- (1 - x) + 1)}^{2 (\frac{1}{2})} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- (1 - x) + 1)}^{2 (\frac{1}{2})} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- (1 - x) + 1)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- 1 \cdot 1 - - x + 1)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- 1 - - x + 1)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.5.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- 1 + 1 x + 1)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.5.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(- 1 + x + 1)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.6

Gabungkan suku balikan dalam $- 1 + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.6.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 {(x + 0)}^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.6.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x^{1} - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.7

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}) + C$

Langkah 23.1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.1

Kalikan eksponen dalam ${({(- (1 - x) + 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- (1 - x) + 1)}^{2 (\frac{1}{2})}}) + C$

Langkah 23.1.8.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- (1 - x) + 1)}^{2 (\frac{1}{2})}}) + C$

Langkah 23.1.8.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- (1 - x) + 1)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- 1 \cdot 1 - - x + 1)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- 1 - - x + 1)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.2.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- 1 + 1 x + 1)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(- 1 + x + 1)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 1 + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1.8.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{{(x + 0)}^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{x^{1}}) + C$

Langkah 23.1.8.4

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2}) + 2 x - \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (- 2 \ln (x^{2})) + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \ln (x^{2})$ .

$\frac{1}{2} (2 (- \ln (x^{2}))) + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (- \ln (x^{2}))) + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \ln (x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \ln (x^{2}) + \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \ln (x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \ln (x^{2}) + x + \frac{1}{2} (- \frac{2}{x}) + C$

Langkah 23.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$- \ln (x^{2}) + x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x} + C$

Langkah 23.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \ln (x^{2}) + x + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x} + C$

Langkah 23.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \ln (x^{2}) + x + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x} + C$

Langkah 23.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \ln (x^{2}) + x + \frac{- 1}{x} + C$

Langkah 23.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \ln (x^{2}) + x - \frac{1}{x} + C$

Langkah 24

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = {(\frac{1 - x}{x})}^{2}$ .

$F (x) =$ $- \ln (x^{2}) + x - \frac{1}{x} + C$