Kalkulus Contoh

$lim_{y \to - 2} \frac{4 - 3 y^{2} - y^{3}}{6 - y - y^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - 3 y^{2} - y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{y \to - 2} 4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{4 - lim_{y \to - 2} 3 y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

$\frac{4 - 3 lim_{y \to - 2} y^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $y^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - lim_{y \to - 2} y^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $y^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - y - y^{2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{lim_{y \to - 2} 6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - lim_{y \to - 2} y^{2}}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $2$ dari $y^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{4 - 3 {(lim_{y \to - 2} y)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(lim_{y \to - 2} y)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 - lim_{y \to - 2} y - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(lim_{y \to - 2} y)}^{2}}$

Langkah 10.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 - 3 {(- 2)}^{2} - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 4 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 - 12 - {(- 2)}^{3}}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 - 12 - - 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{4 - 12 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.1.5

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$\frac{- 8 + 8}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.1.6

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$\frac{0}{6 + 2 - {(- 2)}^{2}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 1 \cdot 4}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{0}{6 + 2 - 4}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{0}{8 - 4}$

Langkah 11.2.4

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 11.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$0$