Kalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} \int_{5}^{2} (x^{3} - 2) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$- \frac{1}{3} \cdot \int_{5}^{2} x^{3} - 2 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \frac{1}{3} (\int_{5}^{2} x^{3} d x + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + \int_{5}^{2} - 2 d x)$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2} + - 2 x]_{5}^{2})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{4} x^{4}]_{5}^{2}$ dan $- 2 x]_{5}^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{1}{4} x^{4} - 2 x]_{5}^{2}$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x$ pada $2$ dan pada $5$ .

$- \frac{1}{3} ((\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2) - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{1}{4} \cdot 16 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{16}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{3} (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{3} (\frac{4}{1} - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.3.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 2 \cdot 2 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{3} (4 - 4 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.5

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 5^{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.6

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{1}{4} \cdot 625 - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 2 \cdot 5))$

Langkah 5.2.2.8

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10))$

Langkah 5.2.2.9

Untuk menuliskan $- 10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} - 10 \cdot \frac{4}{4}))$

Langkah 5.2.2.10

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{3} (0 - (\frac{625}{4} + \frac{- 10 \cdot 4}{4}))$

Langkah 5.2.2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 10 \cdot 4}{4})$

Langkah 5.2.2.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.12.1

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{625 - 40}{4})$

Langkah 5.2.2.12.2

Kurangi $40$ dengan $625$ .

$- \frac{1}{3} (0 - \frac{585}{4})$

Langkah 5.2.2.13

Kurangi $\frac{585}{4}$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{3} (- \frac{585}{4})$

Langkah 5.2.2.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) \frac{585}{4}$

Langkah 5.2.2.15

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{585}{4}$

Langkah 5.2.2.16

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{585}{4}$ .

$\frac{585}{3 \cdot 4}$

Langkah 5.2.2.17

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{585}{12}$

Langkah 5.2.2.18

Hapus faktor persekutuan dari $585$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.18.1

Faktorkan $3$ dari $585$ .

$\frac{3 (195)}{12}$

Langkah 5.2.2.18.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.18.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Langkah 5.2.2.18.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 195}{3 \cdot 4}$

Langkah 5.2.2.18.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{195}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{195}{4}$

Bentuk Desimal:

$48.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$48 \frac{3}{4}$

Langkah 7