Kalkulus Contoh

$\int \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$\int {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2} d x$

Langkah 2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} d x$

Langkah 3

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} d x$

Langkah 4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} d x$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} d x$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\int \csc^{2} (x) d x$

Langkah 7

Karena turunan dari $- \cot (x)$ adalah $\csc^{2} (x)$ , maka integral dari $\csc^{2} (x)$ adalah $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) + C$