Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} + 3 & x < - 2 \\ 5 & x = - 2 \\ - 3 x + 1 & x > - 2 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $x^{2} + 3$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x^{2} + 3$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 3$

Langkah 1.2.2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 3$

Langkah 1.2.3

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

${(lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x)}^{2} + 3$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

${(- 2)}^{2} + 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 3$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$7$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$5$

Langkah 3

Karena limit dari $x^{2} + 3$ ketika $x$ mendekati $- 2$ dari kiri tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = - 2$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = - 2$ .

Tidak kontinu

Langkah 4