Kalkulus Contoh

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{1 - \cos^{2} (x)} d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan identitas pythagoras.

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

Langkah 1.2

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\int \frac{- 4 \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} d x$

Langkah 1.3

Pisahkan pecahan.

$\int \frac{- 4}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\int \frac{- 4}{\sin (x)} \cot (x) d x$

Langkah 1.5

Pisahkan pecahan.

$\int \frac{- 4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cot (x) d x$

Langkah 1.6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\int \frac{- 4}{1} \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 1.7

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$\int - 4 \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 2

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$- 4 \int \csc (x) \cot (x) d x$

Langkah 3

Karena turunan dari $- \csc (x)$ adalah $\csc (x) \cot (x)$ , maka integral dari $\csc (x) \cot (x)$ adalah $- \csc (x)$ .

$- 4 (- \csc (x) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

$- 4 (- \csc (x)) + C$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$4 \csc (x) + C$