Kalkulus Contoh

$f (x) = 3^{x} \ln (3)$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 3^{x} \ln (3) d x$

Langkah 3

Karena $\ln (3)$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\ln (3)$ keluar dari integral.

$\ln (3) \int 3^{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $3^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\ln (3) (\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C)$ sebagai $\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ .

$\ln (3) \frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $\ln (3)$ dan $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\ln (3)}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

Langkah 5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \cdot 3^{x} + C$

Langkah 5.2.3

Kalikan $3^{x}$ dengan $1$ .

$3^{x} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 3^{x} \ln (3)$ .

$F (x) =$ $3^{x} + C$