Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 11}}{\sqrt{x - 1}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 11}}{lim_{x \to 5} \sqrt{x - 1}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 11}}{lim_{x \to 5} \sqrt{x - 1}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 11}}{lim_{x \to 5} \sqrt{x - 1}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $11$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 11}}{lim_{x \to 5} \sqrt{x - 1}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 11}}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 1}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 11}}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 1}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 11}}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{5 + 11}}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 1}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{5 + 11}}{\sqrt{5 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tambahkan $5$ dan $11$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{5 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{\sqrt{5 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4}{\sqrt{5 - 1}}$

Langkah 9.2.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{4}{\sqrt{4}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 9.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{2}$

Langkah 9.3

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$2$