Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ ketika $x$ mendekati $- 3$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 3.1 & - 1.\overline{3} \\ - 3.01 & - 1.\overline{3} \\ - 3.001 & - 1.\overline{3} \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $- 3$ , nilai fungsinya mendekati $- 1.333$ . Jadi, limit dari $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ ketika $x$ mendekati $- 3$ dari kiri adalah $- 1.333$ .

$- 1.333$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ ketika $x$ mendekati $- 3$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)} \\ - 2.9 & 1.\overline{3} \\ - 2.99 & 1.\overline{3} \\ - 2.999 & 1.\overline{3} \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $- 3$ , nilai fungsinya mendekati $1.333$ . Jadi, limit dari $\frac{- 4 | x + 3 |}{- 3 (x + 3)}$ ketika $x$ mendekati $- 3$ dari kanan adalah $1.333$ .

$1.333$

Langkah 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$