Kalkulus Contoh

$\int \frac{x - 1}{x} d x$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$\int \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int d x + \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$x + C + \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x + C - \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$x + C - (\ln (| x |) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$x - \ln (| x |) + C$