Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{64 - x^{2}}, 0 \leq x < 8 \\ 8, 8 \leq x < 16 \\ 16, x = 16 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan domainnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan domain untuk $\sqrt{64 - x^{2}}$ .

$[- 8, 8]$

Langkah 1.2

Bandingkan domain dari $\sqrt{64 - x^{2}}$ dengan batasan $0 \leq x < 8$ untuk melihat di mana bagian fungsi ini didefinisikan.

$[0, 8)$

Langkah 1.3

Karena domain dari $8$ semuanya bilangan riil, domain dari bagian fungsi ini adalah batasannya, $8 \leq x < 16$ .

$[8, 16)$

Langkah 1.4

Karena domain dari $16$ semuanya bilangan riil, domain dari bagian fungsi ini adalah batasannya, $x = 16$ .

$[16, 16]$

Langkah 1.5

Tentukan domain dengan mengambil gabungan semua interval di mana fungsi tersebut didefinisikan.

$[0, 16)$

Langkah 2

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

$(0, 8] \cup [16, 16]$

Langkah 3

Sebutkan domain dan daerah hasil dari fungsi sesepenggalnya.

Domain: $[0, 16)$

Daerah hasil: $(0, 8] \cup [16, 16]$

Langkah 4