Kalkulus Contoh

$11 x^{5} - 3 x^{2} + 9 x - π$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $11 x^{5} - 3 x^{2} + 9 x - π$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [11 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$ .

$\frac{d}{d x} [11 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [11 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $11 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $11 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$11 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$11 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$55 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$55 x^{4} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$55 x^{4} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$55 x^{4} - 6 x + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 4.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 + \frac{d}{d x} [- π]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- π$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $55 x^{4} - 6 x + 9$ dan $0$ .

$55 x^{4} - 6 x + 9$