Kalkulus Contoh

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $t$ .

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.4

Kurangi $16$ dengan $8$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.7

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.8

Kurangi $24$ dengan $18$ .

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.9

Kurangi $6$ dengan $- 8$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.10

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.11

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.12

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.13

Kurangi $32$ dengan $32$ .

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.14

Tambahkan $- 14$ dan $0$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.15

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.16

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

Langkah 2.17

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$3 (- 14 + 50 - 40)$

Langkah 2.18

Kurangi $40$ dengan $50$ .

$3 (- 14 + 10)$

Langkah 2.19

Tambahkan $- 14$ dan $10$ .

$3 \cdot - 4$

Langkah 2.20

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$- 12$