Kalkulus Contoh

$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{x^{2} - 1^{2}}]$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{d}{d D[x]} [D_{x} \frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}]$

Langkah 2

Gabungkan $D_{x}$ dan $\frac{2 x + 5}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{d}{d D[x]} [\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}]$

Langkah 3

Karena $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ konstan terhadap $D[x]$ , turunan dari $\frac{D_{x} (2 x + 5)}{(x + 1) (x - 1)}$ terhadap $D[x]$ adalah $0$ .

$0$