Kalkulus Contoh

$\int \cos (7 x) d x$ , $u = 7 x$

Langkah 1

Biarkan $u = 7 x$ . Kemudian $d u = 7 d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 7 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $7 x$ .

$\frac{d}{d x} [7 x]$

Langkah 1.1.2

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$7 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{\cos (u)}{7} d u$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{7}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{7}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} \int \cos (u) d u$

Langkah 3

Integral dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $\sin (u)$ .

$\frac{1}{7} (\sin (u) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{1}{7} \sin (u) + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7 x$ .

$\frac{1}{7} \sin (7 x) + C$