Kalkulus Contoh

$\int y^{2} \sqrt[3]{y} d y$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\int y^{2} y^{\frac{1}{3}} d y$

Langkah 1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int y^{2 + \frac{1}{3}} d y$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\int y^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} d y$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\int y^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} d y$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int y^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} d y$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\int y^{\frac{6 + 1}{3}} d y$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\int y^{\frac{7}{3}} d y$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{\frac{7}{3}}$ terhadap $y$ adalah $\frac{3}{10} y^{\frac{10}{3}}$ .

$\frac{3}{10} y^{\frac{10}{3}} + C$