Kalkulus Contoh

$\int {(x - 2)}^{2} + 1 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int {(x - 2)}^{2} d x + \int d x$

Langkah 2

Biarkan $u = x - 2$ . Kemudian $d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = x - 2$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $x - 2$ .

$\frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.1.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int u^{2} d u + \int d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + x + C$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{1}{3} u^{3} + x + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 2$ .

$\frac{1}{3} {(x - 2)}^{3} + x + C$