Kalkulus Contoh

$- \tan (10 x^{2})$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \tan (10 x^{2})$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\tan (10 x^{2})]$ .

$- \frac{d}{d x} [\tan (10 x^{2})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $10 x^{2}$ .

$- (\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [10 x^{2}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$- (\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [10 x^{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $10 x^{2}$ .

$- (\sec^{2} (10 x^{2}) \frac{d}{d x} [10 x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \sec^{2} (10 x^{2}) (10 \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$- 10 \sec^{2} (10 x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 10 \sec^{2} (10 x^{2}) (2 x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$- 20 \sec^{2} (10 x^{2}) x$

Langkah 3.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 20 \sec^{2} (10 x^{2}) x$ .

$- 20 x \sec^{2} (10 x^{2})$