Kalkulus Contoh

Cari dx/dy y=x^(2/3)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 5.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6
Ganti dengan .