Kalkulus Contoh

$1 - \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - \tan^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \tan^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \tan^{2} (x)]$

Langkah 1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \tan^{2} (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \tan^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \tan^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\tan (x)$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)])$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - (2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\tan (x)$ .

$0 - (2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)])$

Langkah 2.3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$0 - (2 \tan (x) \sec^{2} (x))$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$0 - 2 \tan (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ dengan $0$ .

$- 2 \tan (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$- 2 \sec^{2} (x) \tan (x)$