Kalkulus Contoh

${(\sqrt{x})}^{2}$

Langkah 1

Tulis ${(\sqrt{x})}^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int {(\sqrt{x})}^{2} d x$

Langkah 4

Tulis kembali ${(\sqrt{x})}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\int {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int x^{\frac{2}{2}} d x$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int x^{1} d x$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$\int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 6

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$