Kalkulus Contoh

$x e^{y} + y e^{x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x e^{y} + y e^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x e^{y}] + \frac{d}{d x} [y e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x e^{y}] + \frac{d}{d x} [y e^{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x e^{y}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $e^{y}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x e^{y}$ terhadap $x$ adalah $e^{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{y} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y e^{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e^{y} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y e^{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $e^{y}$ dengan $1$ .

$e^{y} + \frac{d}{d x} [y e^{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [y e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y e^{x}$ terhadap $x$ adalah $y \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$e^{y} + y \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{y} + y e^{x}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$e^{x} y + e^{y}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{x} y + e^{y}$ .

$y e^{x} + e^{y}$