Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Langkah 1

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke $\sec^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\tan (x)$ pada $\frac{π}{4}$ dan pada $0$ .

$\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0)$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$1 - \tan (0)$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$1 - 0$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$1 + 0$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$