Kalkulus Contoh

$4 \sum_{t = 0}^{3} - 2 t + 4 t^{2}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $t$ .

$4 (- 2 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.2

Naikkan $0$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (0 + 4 \cdot 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$4 (0 + 0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$4 (0 - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.5

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1^{2} - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.6

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (0 - 2 + 4 \cdot 1 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 (0 - 2 + 4 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$4 (0 + 2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.9

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$4 (2 - 2 \cdot 2 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.10

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 2^{2} - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (2 - 4 + 4 \cdot 4 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.12

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 (2 - 4 + 16 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.13

Tambahkan $- 4$ dan $16$ .

$4 (2 + 12 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.14

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$4 (14 - 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.15

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 3^{2})$

Langkah 2.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (14 - 6 + 4 \cdot 9)$

Langkah 2.17

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$4 (14 - 6 + 36)$

Langkah 2.18

Tambahkan $- 6$ dan $36$ .

$4 (14 + 30)$

Langkah 2.19

Tambahkan $14$ dan $30$ .

$4 \cdot 44$

Langkah 2.20

Kalikan $4$ dengan $44$ .

$176$