Kalkulus Contoh

$\int 2 x \sin (x) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = 2 x$ dan $d v = \sin (x)$ .

$2 x (- \cos (x)) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - \cos (x) \cdot 2 d x$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) - \int - 2 \cos (x) d x$

Langkah 3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$- 2 x \cos (x) - (- 2 \int \cos (x) d x)$

Langkah 4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 \int \cos (x) d x$

Langkah 5

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$- 2 x \cos (x) + 2 (\sin (x) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$- 2 x \cos (x) + 2 \sin (x) + C$