Kalkulus Contoh

Find the minimum value of the parabola $y = x^{2}$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{0}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{0}{1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$x = - 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Evaluasi $f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(0, 0)$

Langkah 5