Kalkulus Contoh

Find the minimum value of the parabola

y = x^{2}

$y = x^{2}$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika

a

$a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah

f (- \frac{b}{2 a})

$f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0)

x = a x^{2} + b x + c

$x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ .

x = - \frac{0}{2 (1)}

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

x = - \frac{0}{2 (1)}

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan

- \frac{0}{2 (1)}

$- \frac{0}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

0

$0$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

0

$0$ .

x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{0}{1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Bagilah

$0$ dengan

$1$ .

$x = - 0$

$x = - 0$

$x = - 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Langkah 3

Evaluasi

$f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah

$0$ .

$0$

$0$

$0$

Langkah 4

Gunakan nilai

$x$ dan

$y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(0, 0)$

Langkah 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$