Kalkulus Contoh

$- \frac{\sqrt[5]{x}}{2}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{\frac{1}{5}}}{2}]$

Langkah 2

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{x^{\frac{1}{5}}}{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1})$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}})$

Langkah 7.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}})$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{- \frac{4}{5}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5 \cdot 2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{x^{- \frac{4}{5}}}{10}$

Langkah 11.2

Pindahkan $x^{- \frac{4}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{10 x^{\frac{4}{5}}}$