Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{5}{2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$- lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- \frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \frac{5}{2}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $\frac{5}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$- \frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - lim_{x \to 2} x + \frac{5}{2}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$- \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2^{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 2 - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 2}{1} - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} - 2 + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 6.2.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4 - 2 \cdot 2 + 5}{2}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4 - 4 + 5}{2}$

Langkah 6.5

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 8 + 5}{2}$

Langkah 6.6

Tambahkan $- 8$ dan $5$ .

$\frac{- 3}{2}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.5$