Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} + 5}{x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{5}{x^{2}}}{1}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 2 + \frac{5}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} \frac{5}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{2 + lim_{x \to \infty} \frac{5}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 1.5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 + 5 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati $0$ .

$\frac{2 + 5 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{2 + 5 \cdot 0}{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah $2 + 5 \cdot 0$ dengan $1$ .

$2 + 5 \cdot 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$2 + 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$