Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{12}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{12}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{12}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{12}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{3}}{12}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{12} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{12}$ .

$\frac{3}{12} x^{2} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{3}{12}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{12} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2})}{12} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x^{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}$