Kalkulus Contoh

$2^{x} + x + 1$

Langkah 1

Tulis $2^{x} + x + 1$ sebagai fungsi.

$f (x) = 2^{x} + x + 1$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 2^{x} + x + 1 d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2^{x} d x + \int x d x + \int d x$

Langkah 5

Integral dari $2^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \int x d x + \int d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 2^{x} + x + 1$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C$