Kalkulus Contoh

$\int - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$

Langkah 2

Karena $\frac{5}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{5}{3}$ keluar dari integral.

$- (\frac{5}{3} \int \sqrt[3]{x^{2}} d x)$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{5}{3} (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ sebagai $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{15}{5 \cdot 3} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{15}{15} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 1 x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x^{\frac{5}{3}} + C$