Kalkulus Contoh

$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int - \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$- (2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x)$

Langkah 4

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$

Langkah 4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- 2 \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}} d x$

Langkah 5

Integral dari $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 6^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |)$

$- 2 (\frac{1}{6} arcsec (| \frac{x}{6} |) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $arcsec (| \frac{x}{6} |)$ .

$- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 2 (\frac{arcsec (| \frac{x}{6} |)}{6} + C)$ sebagai $- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$ .

$- 2 \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{6}$ .

$\frac{- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})}{6} + C$

Langkah 6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 arcsec (\frac{| x |}{6})$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{6} + C$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 (3)} + C$

Langkah 6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- arcsec (\frac{| x |}{6}))}{2 \cdot 3} + C$

Langkah 6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Langkah 6.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{arcsec (\frac{| x |}{6})}{3} + C$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{3} arcsec (\frac{1}{6} | x |) + C$