Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x < 0 \\ e^{x} & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 - x & x > 1 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $x + 2$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah limit dua arah menjadi limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x + 2$

Langkah 1.2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x + lim_{x \to 0^{-}} 2$

Langkah 1.2.2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x + 2$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0 + 2$

Langkah 1.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2$

Langkah 2

Evaluasi $e^{x}$ pada $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$e^{0}$

Langkah 2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Karena limit dari $x + 2$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri tidak sama dengan nilai fungsi pada $x = 0$ , fungsinya tidak kontinu pada $x = 0$ .

Tidak kontinu

Langkah 4